题目内容
已知a∈R，求函数f（x）=x2eax的单调区间。
解：函数f（x）的导数：
（i）当a=0时，若x＜0，则
＜0，若x>0，则
>0
所以当a=0时，函数f（x）在区间（-∞，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数；
（ii）当
时，由
，解得
或
由
，解得
所以，当a>0时，函数f（x）在区间（-∞，-
）内为增函数，在区间（-
，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数；
（iii）当a＜0时，由2x+ax2>0，解得0＜x＜-
，由2x+ax2＜0，解得x＜0或x>-
所以当a＜0时，函数f（x）在区间（-∞，0）内为减函数，在区间（0，-
）内为增函数，
在区间（-
，+∞）内为减函数。
（i）当a=0时，若x＜0，则
＜0，若x>0，则>0所以当a=0时，函数f（x）在区间（-∞，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数；
（ii）当
时，由，解得或由
，解得所以，当a>0时，函数f（x）在区间（-∞，-
）内为增函数，在区间（-，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数；（iii）当a＜0时，由2x+ax2>0，解得0＜x＜-
，由2x+ax2＜0，解得x＜0或x>-所以当a＜0时，函数f（x）在区间（-∞，0）内为减函数，在区间（0，-
）内为增函数，在区间（-
，+∞）内为减函数。
练习册系列答案
桃李文化快乐暑假武汉出版社系列答案
优秀生快乐假期每一天全新寒假作业本系列答案
暑假接力赛新疆青少年出版社系列答案
相关题目