题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，
⊥平面
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
⊥
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 
解析:
：(Ⅰ)以
为原点，建立如图所示空间直角坐标系，
则
，
，
， 
……………2分
,
,
,所以 
⊥
……5分
（Ⅱ）易证
为面
的法向量，
设面
的法向量
，
所以
所以面的法向量
……7分
因为面和面所成的角为锐角，
所以二面角
的余弦值为
……………10分
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中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，底面
是菱形，
，
，
,
平面
是
的中点，
是
的中点. 
∥平面
；
；
所成的锐二面角的大小.
中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，底面
是正方形，侧棱
，
为
中点，作
交
于
与平面
所成的锐二面角的正弦值。
中，底面
为平行四边形，
平面
在棱
上．
时，求证
平面
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．