Question

19．函数$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$的图象（　　）

• A． 对称关于点$（\frac{π}{6}，0）$对称
• B． 关于直线$x=\frac{π}{6}$
• C． 关于y轴对称
• D． 关于原点对称

Answer 1

分析 根据三角函数$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$的图象与性质，对选项中的命题分析、判断正误即可．

解答 解：对于A，x=$\frac{π}{6}$时，y=sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=1，
∴函数$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$的图象不关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称，A错误；
对于B，x=$\frac{π}{6}$时，y=sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=1，
∴函数$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，B正确；
对于C，x=0时，y=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$≠1，
∴函数$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$的图象不关于y轴对称，C错误；
对于D，x=0时，y=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$≠0，
∴函数$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$的图象不关于原点对称，D错误．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题．