题目内容
已知:在Rt⊿ABC中,∠ACB=90°,
求证:AC2+BC2=AB2..
![]()
同解析
解析:
过C作CD⊥AB于D
∵CD⊥AB
由射影定理有:
AC2 =AD×AB ①
BC2 = BD×AB ②
①+②得 AC2 + BC2 =AD×AB+ BD×AB
=AB(AD+BD)
=AB2
所以 AC2+BC2=AB2.
练习册系列答案
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已知:在Rt⊿ABC中,∠ACB=90°,
求证:AC2+BC2=AB2..
![]()
同解析
过C作CD⊥AB于D
∵CD⊥AB
由射影定理有:
AC2 =AD×AB ①
BC2 = BD×AB ②
①+②得 AC2 + BC2 =AD×AB+ BD×AB
=AB(AD+BD)
=AB2
所以 AC2+BC2=AB2.