题目内容
【题目】（1）设直线
的方程为
.若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
（2）过直线
：
上的点
作直线，若直线，与
轴围成的三角形的面积为2，则直线的方程.
【答案】(1) 
或
. (2) 
或
.
【解析】
(1)表示出截距，然后建立等量关系得到答案.
(2)计算出与x,y轴的坐标，然后建立等量关系，即可得到直线方程.
解:（1）当直线过原点时，该直线在
轴和
轴上的截距为0，∴
，方程即为
.
当直线不经过原点时，截距存在且均不为0，直线方程为
∴
∴
，方程即为
.综上，直线
的方程为或.
（2）①若直线的斜率不存在，则直线的方程为
，
直线，直线
和轴围成的三角形的面积为2，符合题意；
②若直线的斜率
，则直线与轴没有交点，不符合题意；
③若直线的斜率
，设其方程为
，令
，得
，依题意
有
，解得
，所以直线的方程为
，即
.
综上可知，直线的方程为或.
练习册系列答案
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（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
