题目内容
若函数y＝f(x)为偶函数，则函数y＝f(x＋1)的一条对称轴是
A．x＝2
B．x＝1
C．x＝0
D．x＝－1
已知数列{an}，{bn}与函数f(x)，g(x)，x∈R满足条件：an＝bn，f(bn)＝g(bn+1)(n∈N*)．
(Ⅰ)若f(x)≥tx＋1，t≠0，t≠2，g(x)＝2x，f(b)≠g(b)，存在，求x的取值范围；
(Ⅱ)若函数y＝f(x)为R上的增函数，g(x)＝f－1(x)，b＝1，f(1)＜1，证明对任意n∈N*，(用t表示)．
(理)设函数y＝f(x)，x∈R．
(1)若函数y＝f(x)为偶函数并且图像关于直线x＝a(a≠1)对称，求证：函数y＝f(x)为周期函数．
(2)若函数y＝f(x)为奇函数并且图像关于直线x＝a(a≠0)对称，求证：函数y＝f(x)是以4a为周期的函数．
(3)请对(2)中求证的命题进行推广，写出一个真命题，并予以证明．
（本小题满分12分）已知函数（a∈R且）．
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.
设函数f(x)＝(sinax＋cosax)2＋2cos2ax(a>0)的最小正周期为.
(1)求a的值；
(2)若函数y＝F(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到，求y＝F(x)的单调增区间.
存在，求x的取值范围；
(用t表示)．
（a∈R且
）． 
在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.
.
个单位长度得到，求y＝F(x)的单调增区间.