题目内容

在△ABC中，设
tanA
tanB
=
2c-b
b
，求A的值．
∵
tanA
tanB
=
2c-b
b
，
根据正弦定理得
sinAcosB
sinBcosA
=
2sinC-sinB
sinB

∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA
∴sin（A+B）=2sinCcosA
∴sinC=2sinCcosA
∴cosA=
1
2

∴A=60°
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab．
（Ⅰ）若tanA-tanB=
3
3
(1+tanA•tanB)，求角B；
（Ⅱ）设
m
=(sinA，1)，
n
=(3，cos2A)，试求
m
•
n
的取值范围．
请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分．
（1）已知向量
m
=（2sinx，cosx-sinx），
n
=(
3
cosx，cosx+sinx)，函数f（x）=
m
•
n
．
①求函数f（x）的最小正周期和值域；
②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若f(
A
2
)=2且a2=bc，试判断△ABC的形状．
（2）已知锐角△ABC，sin（A+B）=
3
5
，sin(A-B)=
1
5
．
①求证：tanA=2tanB；
②设AB=3，求AB边上的高CD的长．
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若 
m
=(1-
2c
b
，tanA)，
n
=(1，
1
tanB
)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=
3
，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．
在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
3
（b2+c2-a2）=2bc，B=2A．
（1）求tanA；
（2）设
m
=（2sin（
π
4
-B），1），
n
=（sin（
π
4
+B），-1），求
m
•
n
的值．
请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分．
（1）已知向量，，函数．
①求函数f（x）的最小正周期和值域；
②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若且a2=bc，试判断△ABC的形状．
（2）已知锐角．
①求证：tanA=2tanB；
②设AB=3，求AB边上的高CD的长．

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