题目内容

对一切自然数n, 3·52n+1+23n+1能被23整除.

(　　)

答案：F
解析：

 解:∵当n＝2时,

       3·54+1+26+1

     ＝3×3125+128＝9503

     ＝13×17×43

     不能被23整除.

    ∴  命题错误.


练习册系列答案
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已知Sn和Tn分别是两个等差数列的前n项和，已知
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，对一切自然数n∈N*成立，则
a5
b5
=
 
．
设关于正整数n的函数f（n）=1•22+2•32+…n（n+1）2
（1）求f（1），f（2），f（3）；
（2）是否存在常数a，b，c使得f（n）=
n(n+1)12
(an2+bn+c)对一切自然数n都成立？并证明你的结论．
已知函数f（x）=
ax
ax+
a
（a＞0且a≠1）．
（1）求f(
1
2
)和f(
1
3
)+f(
2
3
)的值；
（2）求
99
k=1
f(
k
100
)=f(
1
100
)+f(
2
100
)+…+f(
99
100
)的值；
（3）令bn=
a
f(n)
f(1-n)
，先猜想对一切自然数n，使bn＞n2恒成立的最小自然数a的值，然后再证明．

对一切自然数n, 3·52n+1+23n+1能被17整除. 

(　　)

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