题目内容
在等比数列{an}中，若公比q＞1，且a3a7=16，a4+a6=10，则a3=（ ）A．±1
B．±2
C．2
D．1
【答案】分析：由等比数列的性质可知：a4a6=a3a7=16，又a4+a6=10，解得
①或
②经验证可知，
符合题意，可求q，进而求得答案．
解答：解：由等比数列的性质可知：a4a6=a3a7=16，又a4+a6=10
由
解得
①或
②
由①得q2=
=
与公比q＞1矛盾，故应舍去；
由②得q2=
=4，解得q=2，或q=-2（舍去），
故a3=
=
．
故选D
点评：本题考查等比数列的基本运算，涉及方程组的求解及分类讨论的思想，属基础题．
①或 ②经验证可知，符合题意，可求q，进而求得答案．解答：解：由等比数列的性质可知：a4a6=a3a7=16，又a4+a6=10
由
解得 ①或 ②由①得q2=
=与公比q＞1矛盾，故应舍去；由②得q2=
=4，解得q=2，或q=-2（舍去），故a3=
=．故选D
点评：本题考查等比数列的基本运算，涉及方程组的求解及分类讨论的思想，属基础题．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
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B、
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| C、4n-1 | ||
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