Question

已知直线l经过点A（cosθ，sin²θ），B（0，1），则直线l的倾斜角的取值范围是

1. A.
   [0，]∪[，π）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据题意可知cosθ≠0故直线l的倾斜角不为则根据直线的倾斜角与斜率的关系可得tanα==-cosθ∈[-1，0）∪（0，1]然后结合正切函数的图象即可得出倾斜角α的取值范围．
解答：由题意可知cosθ=0时sin²θ=1故A（0，1）与B点重合故coscosθ≠0
可设直线l的倾斜角为α
则tanα==-cosθ∈[-1，0）∪（0，1]
故根据正切函数的图象可得α∈（0，]∪[，π）
故答案选A
点评：本题主要考察了有直线的斜率求直线的倾斜角．解题的关键是先分析出直线l的倾斜角不为然后求出tanα的取值范围，同时正切函数在[0，π）的图象也是本题考察的重点！