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设x、y≥0，2x＋y＝6，求z＝4x2＋3xy＋y2－6x－3y的最值．

答案：
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（1）若x+3y-1=0，则2x+8y的最值．
（2）设x，y∈R，求证：x2+4y2+2≥2x+4y．
设f(x，y，z)=
x(2y-z)
1+x+3y
+
y(2z-x)
1+y+3z
+
z(2x-y)
1+z+3x
，其中x，y，z≥0，且x+y+z=1． 求f（x，y，z）的最大值和最小值．
（2012•许昌一模）设x，y满足
x-ay≤2
x-y≥-1
2x+y≥4
时，则z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是（　　）

设x，y∈(0，2]，且xy＝2，且6－2x－y≥a(2－x)(4－y)恒成立，则实数a取值范围是________

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