题目内容
已知实数x、y满足
=x-y，则x的取值范围是________．
x＜0或x≥4
分析：根据=x-y，将之转化为关于y的一元二次方程y2-xy+x=0，由方程有实数根知△=x2-4x≥0，又由于x=0时不符合题意故x的取值范围是 0＜x≤4
解答：由=x-y，得y2-xy+x=0．
∵y∈R，∴△=x2-4x≥0．
∴x≤0或x≥4．
∵x=0时y=0不符合题意，
∴x＜0或x≥4．
故答案为：x＜0或x≥4
点评：本题考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，得到△≥0，同时还要注意对解进行检验，属于基础题．
分析：根据
=x-y，将之转化为关于y的一元二次方程y2-xy+x=0，由方程有实数根知△=x2-4x≥0，又由于x=0时不符合题意故x的取值范围是 0＜x≤4解答：由
=x-y，得y2-xy+x=0．∵y∈R，∴△=x2-4x≥0．
∴x≤0或x≥4．
∵x=0时y=0不符合题意，
∴x＜0或x≥4．
故答案为：x＜0或x≥4
点评：本题考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，得到△≥0，同时还要注意对解进行检验，属于基础题．
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