题目内容

数列的前n项和记为Sn，已知证明：

（Ⅰ）数列是等比数列；

（Ⅱ）

证明：（Ⅰ）∵

∴    整理得 

所以       故是以2为公比 的等比数列.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知  于是 

又      故  

因此对于任意正整数    都有

练习册系列答案
相关题目
数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
S(k+1)n
Skn
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
（理科）（1）已知Sn=(
an+1
2
)2，an＞0，求数列{an}的通项公式；
（2）证明（1）的数列{an}是一个“k类和科比数列”；
（3）设正数列{cn}是一个等比数列，首项c1，公比Q（Q≠1），若数列{lgcn}是一个“k类和科比数列”，探究c1与Q的关系．
数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
S(k+1)n
Skn
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
（1）已知Sn=
4
3
an-
2
3
(n∈N*)，求数列{an}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，数列an=2cn，求证数列cn是一个“1 类和科比数列”（4分）；
（3）设等差数列{bn}是一个“k类和科比数列”，其中首项b1，公差D，探究b1与D的数量关系，并写出相应的常数t=f（k）．
（2009•宝山区一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，3an+1+4Sn=3（n为正整数）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记S=a1+a2+…+an+…，若对任意正整数n，kS＜Sn恒成立，求k的取值范围？
（3）已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a＞0}，若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为Tn，问是否存在实数a使得对于任意的n∈N*，均有Tn∈A．若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

已知数列的前n项和为S??n，点的直线上，数列满足，，且的前9项和为153.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，记数列的前n项和为Tn，求使不等式 对

一切都成立的最大正整数k的值.

（本小题满分16分）已知数列的前n项和为S??n，点的直线上，数列满足，，且的前9项和为153.

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前n项和为Tn，求使不等式 对一切都成立的最大正整数k的值.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网