Question

AB是抛物线y²=x的一条焦点弦，若|AB|=4，则AB的中点到直线的距离为     ．

Answer 1

【答案】分析：先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程，进而根据抛物线的定义求得AB的中点到准线的距离，根据直线与准线的距离进而求得AB的中点到直线的距离．
解答：解：根据抛物线方程可知抛物线准线方程为x=-
则AB的中点到准线的距离==2
∴AB的中点到直线的距离为2+=
故答案为：
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及抛物线的焦点弦的问题常需用抛物线的定义来解决．