题目内容
已知f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，求函数g(x)＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值与最小值．
答案：
解析：
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分析：将函数f(x)的解析式代入g(x)，得到g(x)的解析式，再以log3x为未知数进行配方，但需注意先根据函数f(x)的定义域确定log3x的取值范围． 解：由f(x)的定义域为[1，9]知， 在函数g(x)中满足 所以0≤log3x≤1． 又g(x)＝(2＋log3x)2＋(2＋log3x2)＝(log3x＋3)2－3，0≤log3x≤1， 令t＝log3x，则g(t)＝(t＋3)2－3，t∈[0，1]， 显然，g(t)在[0，1]上单调递增， 因为g(0)＝6，g(1)＝13， 所以，当t＝0，即x＝1时，g(x)有最小值6； 当t＝1，即x＝3时，g(x)有最大值13． 点评：求函数最值的前提是正确确定函数的定义域．解本题的关键是由x的取值范围确定log3x的取值范围． |
解得1≤x≤3，
练习册系列答案
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，直线l：9x＋2y＋c＝0，当x∈[－2，2]时，函数y＝f(x)图象恒在直线l的下方，则c的取值范围是________．
(x)＝2elnx，(e为自然对数的底数)；
, 0 ) 的距离与点 P 到定直线 l：x＝2
。
·
＝0，