题目内容
一条直线l与曲线y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）相切于点（1，0），则直线l的方程是 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：采用多项式乘以多项式展开原函数，求导后得到函数在x=1时的导数值，应用直线方程的点斜式得答案．
解答：
解：由y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），得
y=x4-12x3+67x2-78x+40，
∴y′=4x3-36x2+134x-78，
y′|x=1=4×13-36×12+134×1-78=24．
∴l的方程为：y-0=24（x-1），
整理得：24x-y-24=0．
故答案为：24x-y-24=0．
y=x4-12x3+67x2-78x+40，
∴y′=4x3-36x2+134x-78，
y′|x=1=4×13-36×12+134×1-78=24．
∴l的方程为：y-0=24（x-1），
整理得：24x-y-24=0．
故答案为：24x-y-24=0．
点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，函数在曲线上某点处的导数，就是函数在该点处的切线的斜率，是中档题．
练习册系列答案
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复数-9的平方根是（ ）
| A、3i | B、-3i |
| C、±3i | D、不存在 |
已知函数f（x）=
．则f（
）=（ ）
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| 7 |
| 2 |
A、
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B、
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C、
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D、
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