Question

如图,在公路旁有一条河,河对岸有高为24 m的塔AB,当公路与塔底点B都在水平面上时,如果只有测角器和皮尺作测量工具,能否求出塔顶与道路的距离?

Answer 1

解:如图,在道路边取一点C,使BC与道路边所成的水平角等于90°,再在道边上取一点D,使水平角∠CDB=45°,测得CD的距离为b m.

∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥CD.

又∵CD⊥BC,∴CD⊥AC,

∴AC的长度就是电塔顶与道路的距离.

∵∠CDB=45°,CD⊥BC,CD=b m,∴BC=b m.

在Rt△ABC中,AC²=AB²+BC²=24²+b²,

∴塔顶与道路的距离是 m.