题目内容

已知＜α＜π,tanα+cotα=.

(1)求tanα的值；

(2)求的值.

解：(1)∵tanα+cotα=,

∴3tan2α+10tanα+3=0.

解得tanα=或tanα=-3.

∵＜α＜π,

∴-1＜tanα＜0.

∴tanα=.

(2).


练习册系列答案
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（2011•东城区一模）已知α∈(
π
2
，π)，tan(α+
π
4
)=
1
7
，那么sinα+cosα的值为（　　）
已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α是（　　）
已知|cosα|=cosα，|tanα|=-tanα，则α的取值范围是（　　）
（2012•广州一模）已知函数f(x)=tan(3x+
π
4
)．
（1）求f(
π
9
)的值；                
（2）若f(
α
3
+
π
4
)=2，求cos2α的值．
已知：α-β=
π
6
，tanα=3 m，tanβ=3-m，则m=（　　）

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