题目内容

已知
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若2
a
-
b
与
b
垂直，则|
a
|=（　　）
A．1B．
2
C．2D．4
∵
a
=（1，n），
b
=（-1，n），
∴2
a
-
b
=（3，n），
∵2
a
-
b
与b垂直∴(3，n)•(-1，n)=-3+n2=0?n=±
3

∴|
a
|=2
故选C．
练习册系列答案
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已知
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若2
a
-
b
与
b
垂直，则|
a
|=（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、4
设a∈R，向量m=（a，1），函数y=f（x）的图象经过坐标原点，f′（x）是函数f（x）的导函数．已知A（-1，f′（-1）），B（x，x2），f′（x）=
AB
•m．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f(x)=
a
2
(x+1)2-
x2
4
在区间[-1，1]上有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a=2，设数列{an}满足a1=3，4an=2f'（an-1）-3（n=2，3，4，…）．求证：an＞22n-1-1（n∈N*）．
已知a＞1，n≥2，n∈N*．求证：
na
-1＜
a-1
n
．
已知a＞1，n≥2，n∈N*．求证：-1＜．

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