Question

（从22/23/24三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图,已知是的直径，，是上两点，于，交于，交于，．

（Ⅰ）求证：是的中点；
（Ⅱ）求证：．

Answer 1

略

（Ⅰ）∵，
∴，
∵是的直径，
∴
∵
∴，
∴，
，
∴，
∴，
∴是的中点；-------5分
（Ⅱ）∵，，
∴，
又 ∵由（Ⅰ）知，，
∴，
∴，
又  ∵，
∴．--------10分