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若已知
f
（
x
）可导,则
y
=
x
5
f
（
x
）的导数是（ ）
A.
y
′=
f
（
x
）+
xf
′（
x
）
B.
y
′=
x
′5
f
′（
x
）
C.
y
′=
f
′（
x
）
D.
y
′=
f
′（
x
）+
xf
′（
x
）
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给出下列四个命题：
①函数
y=
1
2
ln
1-cosx
2
与y=
lnsin
x
2
是同一函数；
②若偶函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；
③函数
f(x)=2+
x
3
sin(x+
π
2
)
在区间，[-a，a]（a＞0）上的最大值与最小值的和为4；
④已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，则f（2）＞e
2
•f（0）．
其中真命题的所有序号是
．
已知f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）≥0，对任意正数a，b，若a＞b，则必有（ ）
A．af（a）≤bf（b）
B．bf（b）≤af（a）
C．af（b）≤bf（a）
D．bf（a）≤af（b）
已知f'（x）是f（x）的导数，记f
（1）
（x）=f'（x），f
（n）
（x）=（f
（n-1）
（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
①若f（x）=x
n
，则f
（5）
（1）=120；
②若f（x）=cosx，则f
（4）
（x）=f（x）；
③若f（x）=e
x
，则f
（n）
（x）=f（x）（n∈N
+
）；
④设f（x）、g（x）、f
（n）
（x）和g
（n）
（x）（n∈N
+
）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h
（n）
（x）=f
（n）
（x）•g
（n）
（x）（n∈N
+
）．
则结论正确的是
①②③
①②③
（多填、少填、错填均得零分）．
若已知
f
（
x
）可导,则
y
=
x
5
f
（
x
）的导数是（ ）
A.
y
′=
f
（
x
）+
xf
′（
x
）
B.
y
′=
x
′5
f
′（
x
）
C.
y
′=
f
′（
x
）
D.
y
′=
f
′（
x
）+
xf
′（
x
）
关 闭
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