题目内容
函数f(x)=lgsin(x-
)的单调递增区间是
| π |
| 3 |
(2kπ+
，2kπ+
]k∈Z可全开
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
(2kπ+
，2kπ+
]k∈Z可全开
．| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
分析：根据复合函数“同增异减”的原则我们易求出函数的单调区间进而得到结论．
解答：解：根据复合函数“同增异减”的原则
得：所求即为y=sin（x-
）＞0的增区间；
∴2kπ＜x-
≤2kπ+
⇒2kπ+
＜x≤2kπ+
．
故答案为：（2kπ+
，2kπ+
]，k∈Z，（也可以是开区间）．
得：所求即为y=sin（x-
| π |
| 3 |
∴2kπ＜x-
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
故答案为：（2kπ+
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中根据“同增异减”的原则确定每一段函数的单调性是解答本题的关键．本题的易错点在于忘记真数大于0这一限制条件．
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