Question

4．计算2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$的值为（　　）

• A． $\sqrt{6}$
• B． $\root{2}{6}$
• C． 6
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 根据指数幂的运算性质计算即可．

解答 解：2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$
=2×${3}^{\frac{1}{2}}$×${3}^{\frac{1}{3}}$×${2}^{-\frac{1}{3}}$×${3}^{\frac{1}{6}}$×${2}^{\frac{1}{3}}$
=${2}^{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}$×${3}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}$
=2×3
=6，
故选：C．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题．