题目内容

已知幂函数y=f（x）的图象过点(
1
2
，
2
2
)，则f（x）的解析式为
f（x）=
x
（x≥0）
f（x）=
x
（x≥0）
．
分析：先设出幂函数的解析式，把点(
1
2
，
2
2
)代入解析式即可．
解答：解：设幂函数f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象过点(
1
2
，
2
2
)，
∴
2
2
=(
1
2
)α，解得α=
1
2
．
∴f(x)=
x
(x≥0)．
故答案为f(x)=
x
(x≥0)．
点评：熟练掌握幂函数的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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已知幂函数y=f（x）的图象过点(
12
，8)，则f（-2）=
 
．
已知幂函数y=f（x）经过点(2，
12
)，
（1）试求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
（3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．
已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
2
)，则f（x）=
x
x
．
已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，
2
），则f（4）=（　　）
已知幂函数y=f（x）的图象过(2，
2
2
)，则可以求出幂函数y=f（x）是（　　）

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