题目内容
已知函数
为常数（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若0≤α≤π，求使f（x）为偶函数的α的值．
【答案】分析：（1）f（x）=sin（2x+α）+
cos（2x+α）+
=2sin（2x+α+
）+
，最小正周期为 
=π．
（2）要使f（x）=2sin（2x+α+
）+
为偶函数，α+
=kπ+
，k∈z，根据α的范围，求出α的大小．
解答：解：（1）f（x）=sin（2x+α）+
cos（2x+α）+
=2sin（2x+α+
）+
，
故最小正周期为
=π．
（2）若0≤α≤π，要使f（x）=2sin（2x+α+
）+
为偶函数，α+
=kπ+
，k∈z，
∴α=kπ+
，再根据0≤α≤π，可得 α=
．
点评：本题考查两角和正弦公式，正弦函数的周期性、奇偶性，求出f（x）的解析式为2sin（2x+α+
）+
，是解题的关键．
cos（2x+α）+=2sin（2x+α+）+，最小正周期为 =π．（2）要使f（x）=2sin（2x+α+
）+ 为偶函数，α+=kπ+，k∈z，根据α的范围，求出α的大小．解答：解：（1）f（x）=sin（2x+α）+
cos（2x+α）+=2sin（2x+α+）+，故最小正周期为
=π．（2）若0≤α≤π，要使f（x）=2sin（2x+α+
）+ 为偶函数，α+=kπ+，k∈z，∴α=kπ+
，再根据0≤α≤π，可得 α=．点评：本题考查两角和正弦公式，正弦函数的周期性、奇偶性，求出f（x）的解析式为2sin（2x+α+
）+，是解题的关键． 
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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为常数.
恒成立，求
的取值范围；
的单调区间.
(
为常数).
的零点, 求
, 求函数
的零点.
.(
为常数)
时，求函数
的最小值；
上的最值；
都有
(
为常数).
,求
的定义域;