题目内容
某足球俱乐部2006年10月份安排4次体能测试，规定每位运动员一开始就要参加测试，一旦某次测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加，若运动员李明4次测试每次合格的概率依次组成一个公差为| 1 |
| 8 |
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| 2 |
| 9 |
| 32 |
（1）求李明第一次参加测试就合格的概率P1；
（2）求李明10月份共参加了三次测试的概率．
分析：（1）由题意 (1-P1)(P1+
)=
?P1=
或
(舍)．
（2）李明共参加三次测试，说明前两次未过，而第三次过关，求出P1，P2，P3，所求的概率为 P1•P2•P3．
| 1 |
| 8 |
| 9 |
| 32 |
| 1 |
| 4 |
| 5 |
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（2）李明共参加三次测试，说明前两次未过，而第三次过关，求出P1，P2，P3，所求的概率为 P1•P2•P3．
解答：解：（1）由题意 (1-P1)(P1+
)=
?P1=
或
(舍)，∴P1=
．
（2）李明共参加三次测试，说明前两次未过，而第三次过关，
∵P1=
，P2=
，P3=
，故所求的概率为 P1•P2•P3=
•
•
=
．
∴P3=P1•P2•P3=
•
•
=
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| 9 |
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| 4 |
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| 8 |
| 1 |
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（2）李明共参加三次测试，说明前两次未过，而第三次过关，
∵P1=
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 8 |
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| 2 |
| 15 |
| 64 |
∴P3=P1•P2•P3=
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| 5 |
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| 2 |
| 15 |
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点评：本题考查独立事件的概率，等差数列的定义，求出P1，P2，P3 是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过
，且他直至第二次测试才合格的概率为
．
的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过
，且他直到第二次测试才合格的概率为
，
；
的分布列和数学期望。