Question

某足球俱乐部2006年10月份安排4次体能测试，规定：按顺序测试，一旦测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加，若运动员小李4次测试每次合格的概率依次组成一个公差为  的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过，且他直到第二次测试才合格的概率为，

（1）求小李第一次参加测试就合格的概率；

（2）求小李10月份参加测试的次数的分布列和数学期望。

Answer 1

解：（1）设小李四次测试合格的概率依次为

则

解得（舍去）

小李第一次测试就合格的概率为

   （2）因为

分布列为

	1	2	3	4
P

∴