Question

已知点M的极坐标为（-5，

π

3

），下列所给出的四个坐标中不能表示点M的坐标的是（　　）

• A．（5，-

  2π

  3

  ）
• B．（-5，-

  5π

  3

  ）
• C．（5，

  π

  3

  ）
• D．（5，

  4π

  3

  ）

Answer 1

分析：先求出点M的直角坐标为（-

5

2

，-

3 5

2

），检验各个选项中的直角坐标是否为（-

5

2

，-

3 5

2

），从而得出结论．

解答：解：由于点M的极坐标为（-5，

π

3

），设它的直角坐标为（x，y），则有x=ρcosθ=-5×cos

π

3

=-

5

2

，
y=ρsinθ=-5×sin

π

3

=-

5 3

2

，故点M的坐标的（-

5

2

，-

3 5

2

）．
点（5，

π

3

）的直角坐标为 （

5

2

，

3 5

2

），故不满足条件．
经过检验，（5，-

2π

3

）、（-5，-

5π

3

）、（5，

4π

3

）的直角坐标都是（-

5

2

，-

3 5

2

），满足条件．
故选C．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题．