题目内容
已知圆的方程为
.设该圆过点H（3，5）的两条弦分别为AC和BD，且
.则四边形ABCD的面积最大值为（ ）
A．
B．
C．49 D．50
【答案】
C
【解析】
试题分析：圆
的圆心
半径
，设
,所以四边形ABCD的面积
,
,当且仅当
即
时等号成立，所以面积最大为49
考点：直线和圆相交及均值不等式
点评：本题求最值借助了均值不等式
，直线与圆相交时，圆心到直线的距离，圆的半径及弦长的一半构成直角三角形
练习册系列答案
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．设该圆过点
的最长弦和最短弦分别为
和
，则四边形
的面积为（ ）
B．
C．
D．
．设该圆过点(3，5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 ．
，设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（ ）
B．
C．
D．
，设该圆过点
的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为
（ ）
，设该圆过点
的最长弦和最短弦分别为
和
，则四边形
的面积为
（
）
B.
C.
D.
