1-i(1+i)2+1+i(1-i)2= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1-i

(1+i)2

1+i

(1-i)2

．

分析：先求出（1+i）²和（1-i）² 的值，再进行通分化简，求得结果．

解答：解：

1-i

(1+i)2

1+i

(1-i)2

1-i

1+i

-2i

=-1，
故答案为-1．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，先求出分母的值，再进行通分化简，求出（1+i）²和（1-i）² 的值，是解题的关键．

练习册系列答案

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=a+bi，(a，b∈R)，那么点P(a，b)在（　　）

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

（2012•浦东新区三模）已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x²-（4

tanθ）x+1，
（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．
（2）当f（x）=sin（2x+

）+

sin（2x+

）时，g（x）在A上是单调递增函数，求θ的取值范围．
（3）当f（x）=a₁sin（ωx+φ₁）+a₂sin（ωx+φ₂）+…+a_nsin（ωx+φ_n）时，（其中a_i∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f²（0）+f²（

2ω

）≠0，且函数f（x）的图象关于点（

，0）对称，在x=π处取得最小值，试探讨ω应该满足的条件．

解：因为有负根，所以在y轴左侧有交点，因此

解：因为函数没有零点，所以方程无根，则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点，由图可知c>2

13．证明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函数y=f(x)-1的零点

（2）因为f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函数是奇函数

数字1，2，3，4恰好排成一排，如果数字i（i=1，2，3，4）恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合，求巧合数的分布列。

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