题目内容
已知函数f（x）=
的定义域为M，g（x）=log2（1-x）（x≤-1）的值域为N，则∁RM∩N等于（ ）A．{x|x＞1}
B．Ø
C．{y|y≥1或y≤-1}
D．{x|x≥1}
【答案】分析：由题意可得M={x|1-x2＞0}={x|-1＜x＜1}，，N={g（x）|g（x）=log2（1-x）≥log22}={g（x）|g（x）≥1}，可求
解答：解：由题意可得M={x|1-x2＞0}={x|-1＜x＜1}，
N={g（x）|g（x）=log2（1-x）≥log22}={g（x）|g（x）≥1}，
则∁RM={x|x≤-1或x≥1}，
∴∁RM∩N={x|x≥1}
故选D
点评：本题主要考查了含有根式的函数的定义域的求解，对数函数值域的求解，集合的补集、交集的基本运算，属于基础试题
解答：解：由题意可得M={x|1-x2＞0}={x|-1＜x＜1}，
N={g（x）|g（x）=log2（1-x）≥log22}={g（x）|g（x）≥1}，
则∁RM={x|x≤-1或x≥1}，
∴∁RM∩N={x|x≥1}
故选D
点评：本题主要考查了含有根式的函数的定义域的求解，对数函数值域的求解，集合的补集、交集的基本运算，属于基础试题
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3的切线的斜率等于1，则这样的切线有（ ）
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、不确定 |