题目内容

函数y=-
1
x
与其反函数的图象的交点坐标不能为（　　）
A、（-1，1）
B、（1，-1）
C、（1，1）
D、(-2，
1
2
)
分析：根据交点在原函数的图象，则交点坐标满足函数解析式，由解析式的特点找出坐标的关系．
解答：解：由题意知，函数与其反函数的交点坐标也在原函数y=-
1
x
图象上，
故交点的坐标应满足解析式y=-
1
x
，则坐标互为负倒数．
故选C．
点评：本题考查了函数图象上的点的坐标和函数解析式之间的关系，考查了观察问题和解决问题的能力．
练习册系列答案
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已知函数f（x）是y=
2
10x+1
-1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=-
1
x+2
的图象关于直线x=-2成轴对称图形，设F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函数F（x）的解析式及定义域；
（2）试问在函数F（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A，B坐标；若不存在，说明理由．
（2005•上海模拟）已知命题“已知函数y=logax与其反函数的图象有交点，且交点的横坐标是x0，则0＜a＜1，且0＜x0＜1”是假命题，请说明理由
a=
2
，x0=2
a=
2
，x0=2
．
（2008•上海模拟）已知函数y=
1
x
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n
=(b，0)平移得到函数y=
1
x-2
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函数y=-
1
x
与其反函数的图象的交点坐标不能为（　　）
A．（-1，1）B．（1，-1）C．（1，1）D．(-2，
1
2
)

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