题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切,求实数a、b、c的值.
思路分析:题中涉及三个未知数,题设中有三个独立条件,因此,通过解方程组来确定a、b、c的值是行之有效的方法.
解:∵曲线y=ax2+bx+c通过点P(1,1),∴a+b+c=1.①
∵y′=2ax+b,∴y′|x=2=4a+b=1.②
又曲线过Q(2,-1)点,4a+2b+c=-1.③
联立①②③解得a=3,b=-11,c=9.
深化升华 利用导数求切线斜率是行之有效的方法,它适用于任何可导函数,解题时要注意充分运用这一条件,才能使问题迎刃而解.
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=-bx交于A、B两点，其中a＞b＞c，a+b+c=0，设线段AB在x轴上的射影为A1B1，则|A1B1|的取值范围是（ ）
A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(0，
| ||||
D、(2， 2
|