题目内容

若sinθ=1-log₂x，则x的取值范围是

A.
[1，4]
B.
[ $数学公式$ ，1]
C.
[2，4]
D.
[ $数学公式$ ，4]

A
分析：由若sinθ的取值范围，得出1-log₂x的取值范围，再去解出x的取值范围．
解答：∵-1≤sinθ≤1，∴-1≤1-log₂x≤1，
整理得，0≤log₂x≤2，，∴1≤x≤4
故选A．
点评：本题考查正弦函数，对数函数的基本知识，属于基础题目．

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（2012•江西模拟）若θ是钝角，则满足等式log₂（x²-x+2）=sinθ-

cosθ的实数x的取值范围是（　　）

A．（-1，2）

B．（-1，0）∪（1，2）

D．[-1，0）∪（1，2]

给出下列命题：
①函数y=sin|x|的最小正周期为π；
②若函数f(x)=log2(x2-ax+1)的值域为R，则-2＜a＜2；
③若函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期为3，则f（x）的图象关于点(-

，0)对称；
④极坐标方程 4sin²θ=3 表示的图形是两条相交直线；
⑤若函数f(x)=(1+x)

(x＞0)，则存在无数多个正实数M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命题的序号是

．（写出所有正确命题的序号）

已知二阶矩阵M=（

a	1
0	b

）有特征值λ₁=2及对应的一个特征向量

．
（Ⅰ）求矩阵M；
（II）若

．
（2）已知直线l：

（t为参数），曲线C₁：

（θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的

倍，纵坐标压缩为原来的

倍，得到曲线C₂C，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）已知函数f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：
①f（x）=sin（

x）；
②f（x）=2x²-1；
③f（x）=|1-2^x|；
④f（x）=log₂（2x-2）．
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（　　）

A、①②③	B、②③
C、①③	D、②③④

若θ是钝角，则满足等式log₂（x²-x+2）=sinθ-

cosθ的实数x的取值范围是（　　）

A．（-1，2）

B．（-1，0）∪（1，2）

D．[-1，0）∪（1，2]