Question

函数y=e^x-e的图象与两坐标轴围成的封闭区域面积为

1

．

Answer 1

分析：解方程e^x-e=0得x=1，故所求的阴影部分面积=

∫

1 0

(-ex+e)dx．计算出答案即可．

解答：解：令e^x-e=0，解得x=1，因此其函数图象为：
故所求的阴影部分面积=

∫

1 0

(-ex+e)dx=(-ex+ex)

|

1 0

=1．
故答案为1．

点评：把已知求面积问题转化为利用定积分求面积是解题的关键．