题目内容

已知数列{an}中，a1=,a2=,且数列{bn}是公差为－1的等差数列，其中bn=log2(an+1-).数列{cn}是公比为的等比数列，其中cn=an+1-.求数列{an}的通项公式及它的前n项和.

解：∵a1=,a2=,

∴b1=log2(-×)=-2,c1=-×=.

∵{bn}是公差为-1的等差数列，{cn}是公比为的等比数列.

∴

即即

消去an+1,得an=-.

Sn=a1+a2+…an=3(+++…+)-2(+++…+)

=3×-2×=3--1+.

练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网