题目内容

某工厂每天生产甲、乙两种产品，按工艺规定，每件甲产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2，1，4，0小时；每件乙产品需分别在A、B、C、D上加工2，2，0，4小时．已知A、B、C、D每天最多能工作的时数分别是12，8，16，12小时，生产一件甲产品该厂得利润200元，生产一件乙产品得利润300元．工厂如何安排每天的生产，才能获得最大利润？

答案：
解析：

　　设每天生产甲、乙产品的件数分别是x，y，由题意可得约束条件组

　　由题意，问题转化为求目标函数t＝2x＋3y的最大值．化简约束条件组为

　　平面区域为五边形OABCD，A(4，0)，B(4，2)，C(2，3)，D(0，3)．t＝2x＋3y表示平行直线族，斜率为，过点B时，t取得最大值，t＝14(百元)，故每天生产4件甲产品，生产2件乙产品时获得的利润最大．


提示：

首先根据题目所给条件，列出线性约束条件，然后画图求解．


练习册系列答案
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某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于15吨，已知生产甲产品1吨，需煤9吨，电力4千瓦时，劳力3个；生产乙产品1吨，需煤4吨，电力5千瓦时，劳力10个；甲产品每吨的利润为7万元，乙产品每吨的利润为12万元；但每天用煤不超过300吨，电力不超过200千瓦时，劳力只有300个．问每天生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使利润总额达到最大？
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：
资源\消耗量\产品 甲产品（每吨） 乙产品（每吨） 资源限额（每天）
煤（t） 9 4 360
电力（kw•h） 4 5 200
劳动力（个） 3 10 300
利润（万元） 6 12
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
某工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示：
品种 电力（千度） 煤（t） 劳动力（人） 产值（千元）
甲 4 3 5 7
乙 6 6 3 9
该厂的劳动力满员150人，根据限额每天用电不超过180千度，用煤每天不得超过150t，问每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，才能创造最大的经济效益？
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品所需电力4千瓦时、劳力6个，获得利润5百元；生产每吨乙产品所需电力5千瓦时、劳力4个，获得利润4百元；每天资源限额（最大供应量）分别为电力202千瓦时、劳动力240个．
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？最大利润是多少？

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