题目内容
某工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示：
该厂的劳动力满员150人，根据限额每天用电不超过180千度，用煤每天不得超过150t，问每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，才能创造最大的经济效益？
| 品种 | 电力（千度） | 煤（t） | 劳动力（人） | 产值（千元） |
| 甲 | 4 | 3 | 5 | 7 |
| 乙 | 6 | 6 | 3 | 9 |
分析：设每天生产甲种产品x t，乙种产品y t，所创效益z千元．列出约束条件，以及目标函数，画出可行域，然后求出目标函数经过的点，求出最优解，得到结果．
解答：
解：设每天生产甲种产品x t，乙种产品y t，所创效益z千元．
由题意：
目标函数z=7x+9y，作出可行域（如图所示），
把直线l：7x+9y=0平行移动，
当经过P点时，z=7x+9y有最大值．
由
解得
即点P的坐标为（
，
）
每天生产甲、乙两种产品各
，
吨时，才能创造最大的经济效益．
解：设每天生产甲种产品x t，乙种产品y t，所创效益z千元．由题意：
|
目标函数z=7x+9y，作出可行域（如图所示），
把直线l：7x+9y=0平行移动，
当经过P点时，z=7x+9y有最大值．
由
|
解得
|
即点P的坐标为（
| 150 |
| 7 |
| 100 |
| 7 |
每天生产甲、乙两种产品各
| 150 |
| 7 |
| 100 |
| 7 |
点评：本题考查线性规划的应用，考查计算能力，分析问题解决问题的能力．
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