Question

在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AB=5

6

，AC=14，DC=6，求AD的长．

Answer 1

分析：先根据正弦定理得出sinC，进而根据角的范围以及同角三角函数的关系求出cosC，最后根据余弦定理可得答案．

解答：解：∵

AB

sinC

=

AC

sinB

∴sinC=

5 3

14

（4分）

∵AB＜AC ∴∠C＜∠B=45°

∴cosC=

11

14

（3分）
∴AD²=AC²+CD²-2AC•CD•cosC（4分）
=142+62-2×14×6×

11

14

=100
∴AD=10（3分）

点评：本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用，在解决问题的过程中要灵活运用正弦定理和余弦定理．属基础题．