Question

已知函数，又由向右平移1个单位，向上平移2个单位得到.
（I）判断的奇偶性，并求出的极大值与极小值之和.
（II）过点且方向向量为的直线与的图像相切，求实数的值.

Answer 1

（I）是奇函数_极大＋_极小＝4. （II）或.　

（I）由，　――――――――（2分）
又，故是奇函数.　―――――――――――――――――――――――（3分）
有的对称中心为，依题有对称中心，　――――――――――（4分）
故_极大＋_极小＝4.　―――――――――――――――――――――――――（6分）
（II）由题是该直线的斜率，令切点，　―――――――――――――－（7分）
从而.　―――――――――――――――――――――――（9分）
而，即，　―――――――――――――――（10分）
解得，而当时也满足题意.　――――――――――――――――（11分）
这样，或.　――――――――――――――――――――――――（12分）