题目内容
甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示| 食物类型 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 维生索C（单位/kg） | 300 | 500 | 300 |
| 维生素D（单位/kg） | 700 | 100 | 300 |
| 成本（元/k） | 5 | 4 | 3 |
（1）试以x、y表示混合食物的成本P；
（2）若混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生素D，问x、y、z取什么值时，混合食物的成本最少？
【答案】分析：（1）根据题意得出z=100-x-y，再利用甲、乙、丙三种食物的成本，即可求出混合食物的成本P；
（2）根据混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生素D，建立不等式组，再利用z=100-x-y，即可得到结论．
解答：解：（1）∵某食物营养所想用x千克甲种食物，y千克乙种食物，z千克丙种食物配成100千克混合物，
∴z=100-x-y，
∴P=5x+4y+3z=5x+4y+3（100-x-y）=2x+y+300元；
（2）由题意可得：
，
又∵z=100-x-y，∴
∴P=300+2x+y=300+（2x-y）+2y≥400，当且仅当x=37.5，y=25时等号成立，
所以当x=37.5千克，y=25千克，z=37.5千克时成本最低，最低成本为400元．
点评：本题主要考查了一次函数的应用，解题关键是根据已知得出不等式关系式，再确定出最低成本．
（2）根据混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生素D，建立不等式组，再利用z=100-x-y，即可得到结论．
解答：解：（1）∵某食物营养所想用x千克甲种食物，y千克乙种食物，z千克丙种食物配成100千克混合物，
∴z=100-x-y，
∴P=5x+4y+3z=5x+4y+3（100-x-y）=2x+y+300元；
（2）由题意可得：
，又∵z=100-x-y，∴
∴P=300+2x+y=300+（2x-y）+2y≥400，当且仅当x=37.5，y=25时等号成立，
所以当x=37.5千克，y=25千克，z=37.5千克时成本最低，最低成本为400元．
点评：本题主要考查了一次函数的应用，解题关键是根据已知得出不等式关系式，再确定出最低成本．
练习册系列答案
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已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：
现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物，并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B．
（1）若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B，求混合食物的成本为多少元？
（2）分别用甲、乙、丙三种食物各多少千克，才能使混合食物的成本最低？最低成本为多少元？
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 维生素A（单位/kg） | 60 | 70 | 40 |
| 维生素B（单位/kg） | 80 | 40 | 50 |
| 成本（元/kg） | 11 | 9 | 4 |
（1）若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B，求混合食物的成本为多少元？
（2）分别用甲、乙、丙三种食物各多少千克，才能使混合食物的成本最低？最低成本为多少元？
已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用
甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物
内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 维生素A（单位/千克） | 600 | 700 | 400 |
| 维生素B（单位/千克） | 800 | 400 | 500 |
| 成本（元/千克） | 11 | 9 | 4 |
（1）用x，y表示混合食物成本c元；
（2）确定x，y，z的值，使成本最低.
下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本,营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4 400单位,维生素B不少于4 800单位.
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 维生素A（单位/千克） | 400 | 600 | 400 |
| 维生素B(单位/千克) | 800 | 200 | 400 |
| 成本(元/千克) | 7 | 6 | 5 |
(1)试用所购甲、乙两种食物的量表示成本;
(2)三种食物各购多少时,成本最低?最低成本是多少?