题目内容
1、△ABC的三边分别为a，b，c且满足b2=ac，2b=a+c，则此三角形是（ ）
分析：把2b=a+c两边平方后，将b2=ac代入即可得到a与c相等，将a=c代入2b=a+c中得到b与c也相等，根据等量代换得到三角形的三边相等，所以此三角形为等边三角形．
解答：解：∵2b=a+c，
∴4b2=（a+c）2，
又∵b2=ac，
∴（a-c）2=0．
∴a=c．
∴2b=a+c=2a．
∴b=a，即a=b=c．
故选D
∴4b2=（a+c）2，
又∵b2=ac，
∴（a-c）2=0．
∴a=c．
∴2b=a+c=2a．
∴b=a，即a=b=c．
故选D
点评：此题考查学生灵活运用和与差的完全平方公式化简求值，掌握等边三角形的判别方法，平时加强训练．
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