Question

函数y=cosx的图象向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据“左加右减”的函数图象平移变换法则，我们可以得到把函数 f（x）=cosx的图象向左平移 个单位后所得图象对应的解析式，再由周期变换的法则，结合振幅变换规律，我们可以得到变换最终的函数的解析式．
解答：解：将函数 f（x）=cosx的图象向左平移个单位，
得到函数 f（x）=cos（x+）的图象
再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，
则得到函数f（x）=cos（2x+）的图象．
再把所得图象上每一点的横坐标不变，纵坐标扩大到原来的3倍，
则得到函数f（x）=3cos（2x+）的图象
故答案为：f（x）=3cos（2x+）．
点评：本题考查的知识点是正弦型y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中熟练掌握正弦函数平移变换及函数图象伸缩变换的变换法则，是解答本题的关键．