Question

方程mx²-（m-1）x+1=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m的取值范围为（ ）
A．m＞1
B．m＞3+2
C．m＞3+2或0＜m＜3-
D．3-2＜m＜1

Answer 1

【答案】分析：构造函数f（x）=mx²-（m-1）x+1，图象恒过点（0，1），根据方程mx²-（m-1）x+1=0在区间（0，1）内有两个不同的根，建立不等式组，即可求得m的取值范围．
解答：解：构造函数f（x）=mx²-（m-1）x+1，图象恒过点（0，1）
∵方程mx²-（m-1）x+1=0在区间（0，1）内有两个不同的根，
∴
∴
∴
故选B．
点评：本题考查方程根的研究，考查函数与方程的联系，解题的关键是构造函数，建立不等式组求解．