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对命题p:“1是集合
中的元素”,q:“2是集合
中的元素”,则a>
时,“p或q”是真命题,a>
时,“p且q”是真命题.
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若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,
1
x
∈A
.则称集合A是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合B={-1,0,1},有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合A是“好集”,求证:若x,y∈A,则x+y∈A;
(Ⅲ)对任意的一个“好集”A,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题p:若x,y∈A,则必有xy∈A;
命题q:若x,y∈A,且x≠0,则必有
y
x
∈A
.
若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,
1
x
∈A
.则称集合A是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合B={-1,0,1},有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合A是“好集”,求证:若x-y∈A,则x+y∈A;
(Ⅲ)对任意的一个“好集”A,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题p:若x,y∈A,则必有xy∈A;
命题q:若x,y∈A,且x≠0,则必有
y
x
∈A
.
若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,
.则称集合A是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合B={-1,0,1},有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合A是“好集”,求证:若x,y∈A,则x+y∈A;
(Ⅲ)对任意的一个“好集”A,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题p:若x,y∈A,则必有xy∈A;
命题q:若x,y∈A,且x≠0,则必有
.
对命题
p
:“1是集合{
x
|
x
2
<
a
}中的元素”,
q
:“2是集合{
x
|
x
2
<
a
}中的元素”,则
a
为何值时,“
p
或
q
”是真命题?
a
为何值时,“
p
且
q
”是真命题?
关 闭
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