题目内容

命题“?x≥1，x2≥1”的否定为
 
．
考点：命题的否定
专题：简易逻辑
分析：全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．
解答： 解：由于全称命题的否定是特称命题，
所以命题“?x≥1，x2≥1”的否定为：?x≥1，x2＜1．
故答案为：?x≥1，x2＜1．
点评：本题考查全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．
练习册系列答案
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求值：已知sin（x+
π
6
）=
1
4
，求sin（
7π
6
+x）+sin（
11π
6
-x）的值．
一支游泳队有男运动元32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为
 
．
某次数学考试中，其中一个小组的成绩是：55，89，69，73，81，56，90，74，82．试画一个程序框图：程序中用S（i）表示第i个学生的成绩，先逐个输入S（i）（ i=1，2，…），然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩．（注意：要求程序中必须含有循环结构）
已知函数f（x）=ax+
b
x
在（1，f（1））处的切线斜率为1，g（x）=lnx-f（x），
（1）求a，b之间的关系式；
（2）若关于x的不等式g（x）+ax＞0对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）已知a＞0，且a≠
1
2
，求函数y=g（x）在[1，+∞）上的最大值（用a表示）．
已知x，y满足（x-1）2+（y+2）2=4，求S=3x-y的最小值为
 
．
若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象与直线y=x无交点，现有下列结论：
（1）若a=1，b=2，则c＞
1
4

（2）若a+b+c=0，则a＜0
（3）函数g（x）=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点．
（4）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
（5）方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
其中正确的结论是
 
 （写出所有正确结论的编号）
在极坐标系中，已知曲线C1：ρ=（
3
+1）sinθ和曲线C2：ρ=
2
cos（θ-
π
4
），则经过曲线C1，C2交点的直线的极坐标方程为
 
．
在极坐标系中，已知圆O：ρ=4sinθ，则过点P（
2
，
π
4
）的直线l被圆O所截，则所截的弦长最长时，直线l的极坐标方程为
 
．

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