Question

如右图，在直角梯形中，，，，，点是梯形内（包括边界）的一个动点，点是边的中点，则 的最大值是____．

 

Answer 1

【答案】

6

【解析】以AB边所在直线为x轴，AD边所在直线为y轴建立如图所示的直角坐标系，

则A(0,0),B(3,0),D(0,2),C(2,2),N(1,2),设M（x,y），由于直线BC的方程为x+y-3=0.

所以,当直线x+2y=z经过点C(2,2)时，z取得最大值6，即 的最大值是6.