题目内容

己知向量
a
=(1，1)，2
a
+
b
=(4，2)则向量
.
a
 •
b
的夹角为（　　）
分析：设向量
.
a
和 
b
的夹角为θ，由条件求出
b
的坐标，由cosθ=
.
a
•
b
|
.
a
|•|
b
|
求出cosθ的值，再由θ的范围求出θ的值．
解答：解：设向量
.
a
和 
b
的夹角为θ，∵
a
=(1，1)，2
a
+
b
=(4，2)，
∴
b
=（4，2）-2（1，1）=（2，0）．
cosθ=
.
a
•
b
|
.
a
|•|
b
|
=
(1 ，1)•(2 ，0)
2
4+0
=
2
2
，
再由 0≤θ≤π，可得 θ=
π
4
，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
己知向量a=(2sin
x
2
，1-
2
cos
x
2
)，b=(cos
x
2
，1+
2
cos
x
2
)，函数f(x)=log
1
2
（a•b）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
己知向量
a
=（1，2），
a
=（-2，m），
x
=
a
+（t2+1）
a
，
y
=-k
a
+
1
t
a
，m∈R，kt为正实数．
（1）若
a
∥
a
，求m的值；
（2）当m=1时，若
x
⊥
y
，求k的最小值．
己知向量a=(2sin
x
2
，1-
2
cos
x
2
)，b=(cos
x
2
，1+
2
cos
x
2
)，函数f(x)=log
1
2
（a•b）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
己知向量a=(2，1)，b=(-3，4)，则a-b=

[     ]

A、（5，-3）
B、（1，-3）
C、（5，3）
D、（-5，3）

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