题目内容

已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，以线段F1F2为边作正△F1F2M，若椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF1的中点，设椭圆和双曲线的离心率分别为等于
A．5B．2C．3D．4
B

试题分析：根据题意，由于椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，则可知 ，同时以线段F1F2为边作正△F1F2M，有椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF1的中点，则可利用椭圆的定义以及双曲线的定义得到椭圆和双曲线的离心率分别为=2，故选B.
点评：主要是考查椭圆与双曲线的方程与性质的运用，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
如图，抛物线

（I）；
（II）
已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.
（Ⅰ）若,求外接圆的方程;
（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点、，且，求的取值范围.
已知点,动点满足.
（1）求动点P的轨迹方程； 
（2）设（1）中所求轨迹与直线交于点、两点 ，求证(为原点)。
已知椭圆E：的离心率为，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F距离的最小值为2．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点A的直线l与椭圆E及直线x=8分别相交于点M，N．
（ⅰ）当过A，F，N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；
（ⅱ）若，求△ABM的面积．
已知为椭圆（）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（　　）
A．B．C．D．
已知椭圆的左右焦点为，直线AB过点且交椭圆于A、B两点，则△的周长为_____________
在直角坐标系中，射线OA: x－y=0（x≥0），
OB: x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.
（1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
（2）当AB中点在直线上时，求直线AB的方程.
已知抛物线，直线交抛物线于两点，且．

（1）求抛物线的方程；
（2）若点是抛物线上的动点，过点的抛物线的切线与直线交于点，问在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出该定点，并求出的面积的最小值；若不存在，请说明理由．

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