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(坐标系与参数方程选讲选做题)在平面直角坐标系下xoy中,直线l的参数方程是
(参数t
R).圆的参数方程为
(参数
),则圆C的圆心到直线l的距离为______.
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试题分析:消参得到直线l的普通方程为x+y-6=0,圆的普通方程为x
2
+y
2
=4,则圆心(0,2)到直线x+y-6=0的距离为
,故填
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在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程;
(2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
设过原点
的直线与圆
:
的一个交点为
,点
为线段
的中点。
(1)求圆
的极坐标方程;
(2)求点
轨迹的极坐标方程,并说明它是什么曲线.
在直角坐标系中,曲线C的参数方程为
(
为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点
,直线l的极坐标方程为
.
(1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由;
(2)设直线l与曲线C的两个交点为A、B,求
的值.
在直角坐标系
中,椭圆
的参数方程为
.在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,直线
与圆
的极坐标方程分别为
与
.若直线
经过椭圆
的焦点,且与圆
相切,则椭圆
的离心率为___________.
在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2
sin
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的方程为y=2x+1,判断直线l和圆C的位置关系.
(坐标系与参数方程)已知曲线
的极坐标方程分别为
,
则曲线
与
交点的极坐标为
.
在极坐标系中,曲线
与曲线
的一个交点在极轴上,则
的值为__________.
将下列各极坐标方程化为直角坐标方程.
(1)θ=
(ρ∈R). (2)ρcos
2
=1.
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